ÍNDICE

Pág.

Introducción

8

 I

Descripción de Distribuciones Truncadas

11

1.1

Definición

12

1.2

Propiedades

12

1.3

Uso de Decibelios para Graficar Curvas de Probabilidad

13

1.4

Ejemplo

13

1.5

Contexto en la Industria

16

1.6

Notas sobre Datos Censurados

18

II

Análisis de Distribuciones Truncadas

19

2.1

La Media

21

2.2

La Mediana

22

2.3

La Moda

23

2.4

La Varianza

24

2.5

La Asimetría

25

2.6

La Curtosis

27

III

Estimación de Parámetros de

Distribuciones Truncadas

29

3.1

Métodos de Ingeniería

30

3.1.1

El Artificio Espejo Con Moda

32

3.1.2

El Artificio Espejo Óptimo

35

3.1.3

Prueba del Artificio Espejo Óptimo

40

3.1.4

Técnicas para Distribuciones Truncadas Dobles

47

3.1.4.1

Estimación de la Cola de la Distribución Gaussiana Generalizada usando Polinomios

48

3.1.4.2

Estimación de β de la Distribución Gaussiana Generalizada Usando La Forma De La Cabeza

49

3.1.4.3

Ejemplo de Distribución Truncada Doble

50

3.2

Métodos de Matemática «Pura»

54

3.2.1

La Gaussiana Generalizada Truncada

54

3.2.2

La Gaussiana Generalizada Truncada Doble

54

IV

Apéndice

55

A1

La Distribución Gaussiana Generalizada

55

A2

Métodos de Distribuciones No-Truncadas

Para Estimar Parámetros

58

A2.1 Método de Momentos

59

A2.2 Estimación de la Probabilidad Máxima

60

A2.3 Método de Convergencia Global

62

A2.4 Minimización del Error Cuadrático

63

V

Referencias

64

INTRODUCCIÓN

Este libro contiene conocimiento práctico acerca de distribuciones truncadas. Su aplicación es principalmente para distribuciones simétricas, con énfasis especial en la Distribución Gaussiana Generalizada Truncada. Este libro y los libros de matemática “pura” relacionados a distribuciones truncadas, se complementan.

Distribuciones truncadas fueron temas complejos, antes. Ahora, con el conocimiento provisto por este libro, estas funciones discontinuas ya son fáciles de analizar y resolver. Este libro debe ser leído por estudiantes y profesionales que trabajan con estadística como economistas, biólogos, ingenieros, matemáticos, doctores, sociólogos, astrónomos, agrónomos, psicólogos, educadores, etc.

Para entender este libro, se requiere completar cursos universitarios de estadística.

El primer capítulo es acerca de la descripción de distribuciones truncadas, el lector aprenderá que son las distribuciones truncadas. Análisis de distribuciones truncadas se realizan en el segundo capítulo, este contiene información para entender como los parámetros cambian con diferente nivel de truncado. El tercer capítulo está dedicado enteramente a como estimar parámetros, y la prueba de estas herramientas. También existe una sección acerca de distribuciones truncadas dobles. El apéndice está ubicado en la cuarta sección, este proporciona herramientas importantes para entender los 3 primeros capítulos. Y finalmente, las referencias están incluidas en la quinta sección.

Una parte de este libro fue escrita durante los días difíciles del coronavirus, yo me siento afortunado de terminar la primera edición y compartirla con usted. Yo le deseo a toda la comunidad una buena salud.